[题目]如图所示.有一条沿顺时针方向匀速转动的传送带.恒定速度v＝4 m/s.传送带与水平面的夹角θ＝37°.现将质量m＝1 kg的物块轻放在其底端(小物块可视作质点).与此同时.给物块沿传送带方向向上的恒力F＝8 N.经过一段时间.物块运动到了离地面高为h＝2.4 m的平台上.已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5.最大静摩擦力等于� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，有一条沿顺时针方向匀速转动的传送带，恒定速度v＝4 m/s，传送带与水平面的夹角θ＝37°，现将质量m＝1 kg的物块轻放在其底端(小物块可视作质点)，与此同时，给物块沿传送带方向向上的恒力F＝8 N，经过一段时间，物块运动到了离地面高为h＝2.4 m的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求：

(1)物块从传送带底端运动到平台上所用的时间；

(2)若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F，计算物块还需经过多少时间离开传送带以及离开时的速度。

【答案】(1)1.33s（2）0.85s，2.31ｍ/s

【解析】

(1) 物块在恒力作用下沿传送带运动时，起始阶段物块速度小于传送带速度，物块受的摩擦力沿传送带向上，据牛顿第二定律求出物块的加速度；物块速度等于传送带速度后，摩擦力突变，分析物块接下来的运动情况，求出两段运动对应的时间。

(2)若速度相等时，撤去拉力，对物体受力分析，据牛顿第二定律求出物块的加速度，再据运动学公式求出物块还需经过多少时间离开传送带以及离开时的速度。

(1)对物块受力分析可知，物块先是在恒力作用下沿传送带方向向上做初速度为零的匀加速运动，直至速度达到传送带的速度，由牛顿第二定律：

解得：

物块加速过程所用时间

物块加速过程运动的距离

物块达到与传送带同速后，对物块受力分析可知，物块受的摩擦力的方向改变，因为F＝8 N，而重力沿传送带向下的分力和最大静摩擦力之和为10 N，物块不能相对传送带向上加速，物块将沿传送带匀速上升

传送带长度

物块在传送带上匀速的时间

物块从传送带底端运动到平台上所用的时间

(2)若达到同速后撤去恒力F，对物块受力分析，

因为

物块将减速上行，

得

设物块还需离开传送带，离开时的速度为，则

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