Question

12．在利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz．已知重物质量m为200g，当地的重力加速度为g=9.80m/s²，某同学选择了一条理想的纸带，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点，用刻度尺测量出各计数点到O点的距离如图所示．求重物由O点运动到B点时（计算结果保留三位有效数字）
（1）重力势能减小量为0.382J．
（2）动能的增加量是0.376J．

Answer 1

分析 该实验为验证性实验，是在知道原理的情况下进行验证，因此求出物体下落时重力势能的减小量和动能的增加量是否相等即可验证，但是由于存在误差，物体下落时克服阻力做功，因此重力势能的减小量略大于动能的增加量．

解答 解：（1）重力势能的减小量为：△E_P=mgh_OB=0.195×0.2×9.8=0.382（J）
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，求出B点速度为：
v_B=$\frac{0.2895-0.1340}{2×0.02}$=1.94m/s，
重锤下落到B点时增加的动能为：△E_k=$\frac{1}{2}×0.2×$（1.94）²=0.376（J）
故答案为：0.382J；0.376J

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．要注意单位的换算，要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．