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(2013·北京东城区高三联考,21题)(12分)如图20所示,在纸面内建立直角坐标系xOy,以第Ⅲ象限内的直线OM(与负x轴成45°角)和正y轴为界,在x<0的区域建立匀强电场,方向水平向左,场强大小E=0.32V/m;以直线OM和正x轴为界,在y<0的区域建立垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.1T,一不计重力的带负电粒子,从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度射入磁场,已知粒子的比荷为q/m=5×106C/kg,求:

(1)粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标

(2)粒子在磁场区域运动的总时间

(3)粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标

【答案】 见解析

【解析】(1)粒子带负电,从O点沿y轴负方向射入磁场,沿顺时针方向做圆周运动。

第一次经过磁场边界上的一点(设为A点),

得:                   …………………..2分

 m,                 …………………..1分

所以,A点的坐标为:()。……….1分

(2)设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T,则

,               …………………..2分

其中,                         …………………..1分

代入数据解得:,所以。..1分

(3)粒子从C点沿y轴正方向进入电场,做类平抛运动,则

      

,                     …………………..1分

,                           …………………..1分

代入数据解得:                ………………..1分

   …………..1分

粒子离开电磁场时的位置坐标为:()。

练习册系列答案
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A.方向垂直斜面向上        B.,方向垂直斜面向下

     C.,方向竖直向上         D.,方向竖直向下

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远日点

近日点

神舟星

3.575AU

2.794AU

杨利伟星

2.197AU

1.649AU

    注:AU是天文学中的长度单位,1AU=149 597 870 700m(大约是地球到太阳的平均距离)。

“神舟星”和“杨利伟星”绕太阳运行的周期分别为T1T2,它们在近日点的加速度分别为a1a2。则下列说法正确的是

A.                         B.

C.                            D.

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