Question

【题目】电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器．电磁轨道炮示意图如图所示．两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为L，导轨间存在垂直于导轨平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，导轨电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．电容器电容C，首先开关接1，使电容器完全充电．然后将S接至2，MN由静止开始向右加速运动．当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度vm，之后离开导轨．问：

（1）这个过程中通过MN的电量q；

（2）直流电源的电动势E；

（3）某同学想根据第一问的结果，利用的公式求MN加速过程的位移，请判断这个方法是否可行，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）不可行

【解析】

（1）设在此过程中MN的平均电流为：，

MN上受到平均安培力：

由动量定理，有：

代入解得：

（2）开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vm时，MN上的感应电动：

最终电容器所带电荷量：

电容器最初带电：，

代入数据解得：

（3）不可行，过程中任一时刻电流：,从式中可以看出电流不恒定，取一很短时间，流过MN电量，只有当时才有：，而本题过程中始终不满足，该同学方法不可行