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    如图所示，电子电量为e=1.6×10-19C，质量为m=9.0×10-31kg，在O点以水平速度v0=8.0×106m/s沿极板中心飞入平行板电容器，已知两极板间距为d=16cm，板长为l=16cm，电子恰好从上极板的边缘飞出，进入垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，区域足够大，电子在磁场力的作用下又恰好从下极板边缘进入电场，并在进入电场瞬间改变极板电性，电压大小不变，（电子重力不计）求：
    （1）电子第一次通过电场所花的时间．
    （2）两极板间的电压大小．
    （3）磁场的磁感应强度B为多少？
    （4）请在图中画出电子在电场和磁场中运动的所有轨迹（不要求计算）．
    （1）粒子在电场中做类似平抛运动，平行极板方向，电子做匀速直线运动，有：
    t=
    l
    v0
    =
    0.16
    8×106
    =2×108s
    （2）垂直极板方向，电子做初速度为零的匀加速直线运动，有：
    y=
    1
    2
    at2
    根据牛顿第二定律，有：
    a=
    eU
    dm

    解得：
    U=
    2mdy
    et2
    =
    2×9×10-31×0.16×
    0.16
    2
    1.6×10-19×(2×108)2
    =360V
    （3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
    evtB=m
    v2t
    R

    其中：vt=
    v20
    +(at)2
    =8
    		2
    ×106m/s
    由几何关系得：
    R=0.8
    		2
    m
    故：B=
    mvt
    eR
    =
    9×10-31×8
    		2
    ×106
    1.6×10-19×0.08
    		2
    =5.625×10-4T
    （4）如图所示

    答：（1）电子第一次通过电场所花的时间为2×108s．
    （2）两极板间的电压大小为360V．
    （3）磁场的磁感应强度B为5.625×10-4T．
    （4）电子在电场和磁场中运动的所有轨迹如图所示．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    空间存在一个匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，还有一点电荷Q的电场，如图所示，一带电粒子-q以初速度v0从图示位置垂直于电场、磁场入射，初位置到点电荷+Q的距离为r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹不可能为（　　）
    A．以点电荷+Q为圆心，以r为半径，在纸平面内的圆周
    B．初阶段在纸面内向右偏的曲线
    C．初阶段在纸面内向左偏的曲线
    D．沿初速度v0方向的直线

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，光滑轨道ABCD固定在竖直平面内，由直轨道AB与圆弧轨道BCD平滑相切对接组成．圆弧的圆心为O点，半径大小为R，OB与竖直方向OC夹角θ=37°，D点与圆心O点等高；竖直且过B点的直线PQ右侧空间内，被水平且过O点、D点的直线MN分为下区域Ⅰ和上区域Ⅱ，下区域Ⅰ内存在水平向右的匀强电场，场强为
    E1
    ，上区域Ⅱ内存在垂直纸面向里的匀强电场，场强为
    E2
    ．质量为m，电荷量为q的带正电小滑块（可视为质点），从直轨道上A点由静止开始下滑，A点离轨道最低点C的高度为2R，已知
    E1
    =
    mg
    q
    ，
    E2
    =
    3mg
    4q
    ，求：
    （1）小滑块滑到C点时对轨道压力大小；
    （2）小滑块离开D点后，运动到与D点等高时，距D点的水平距离；
    （3）小滑块离开D点后，在区域Ⅱ运动过程中，经多长时间，它所受合外力的瞬时功率最小．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示的坐标系xoy中，M、P为与x轴垂直放置的足够大平板，其中M板位于x=0处．P为感光板位于x=2d处，N为位于x=d处的与P板平行的界面．位于坐标原点处的粒子源，可以向xov平面内y轴右侧的各个方向发射质量为m，电荷量为q、速率均相同的带正电粒子，在d≤x≤2d的区域内存在垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．粒子源沿x轴方向射出的粒子恰好打不到P上，不计粒子重力
    （1）求从粒子源射出的粒子速率v0．
    （2）若在M、N之间加上水平向有的匀强电场，场强大小E=
    3qdB2
    2m
    ，则感光板p上被粒子打中区域的长度多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在x轴上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，一对正、负电子（质量m，电荷量为e）从x轴上的O点以速度v斜向上射入磁场中，速度方向与x轴的夹角为45°并与磁场方向垂直．正电子在磁场中运动一段时间后，从x轴上的M点射出磁场．负电子在磁场中运动一段时间后，从x轴上的N点射出磁场．求：
    （1）画出正、负电子的运动轨迹，在x轴上标出M、N的位置
    （2）MN两点间的距离
    （3）正电子在磁场中运动的时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图为装置的垂直截面图，虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布在A1A2的右侧区域，磁感应强度B=0.4T，方向垂直纸面向外，A1A2与垂直截面上的水平线夹角为45°．在A1A2左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面交线分别为S1、S2，相距L=0.2m．在薄板上P处开一小孔，P与A1A2线上点D的水平距离为L．在小孔处装一个电子快门．起初快门开启，一旦有带正电微粒通过小孔，快门立即关闭，此后每隔T=3.0×10-3s开启一次并瞬间关闭．从S1S2之间的某一位置水平发射一速度为v0的带正电微粒，它经过磁场区域后入射到P处小孔．通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的0.5倍．
    （1）通过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度v0应为多少？
    （2）求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间．（忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电荷转移．已知微粒的荷质比
    q
    m
    =1.0×103C/kg    ．只考虑纸面上带电微粒的运动）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    图为测量某种离子的比荷的装置．让中性气体分子进入电离室A，在那里被电离成离子．这些离子从电离室的小孔飘出，从缝S1进入加速电场被加速，然后让离子从缝S2垂直进入匀强磁场，最后打在底片上的P点．已知加速电压为U，磁场的磁感应强度为B，缝S2与P之间的距离为a，离子从缝S1进入电场时的速度不计，求该离子的比荷
    q
    m
    ．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，水平地面上方有一绝缘弹性竖直薄档板，板高h=3m，与板等高处有一水平放置的小篮筐，筐口中心距挡板s=1m．图示空间同时存在着匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T，而匀强电场未在图中画出．质量m=1×10-3kg、电量q=-2×10-3C的带电小球a（视为质点），自挡板下端以某一水平速度v0开始向左运动，与质量相等，静止不带电小球b（视为质点）发生弹性碰撞．b球向左侧运动恰能做匀速圆周运动，若b球与档板相碰后以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，b小球最后都能从筐口的中心处落入筐中．（g取10m/s2，可能会用到三角函数值sin37°=0.6，cos37°=0.8）．试求：
    （1）碰撞后两小球速度大小
    （2）电场强度的大小与方向；
    （3）小球运动的可能最大速率；
    （4）b小球运动的可能最长时间．

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