Question

物体以一定的初速度滑上固定的光滑斜面，到达斜面最高点时的速度恰为零，如图2-2-3所示.已知物体运动到斜面长度处的B点时，所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间.

图2-2-3

   

Answer 1

解析：方法一：逆向思维法

物体向上匀减速滑上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面，故s_BC=at_BC²,s_AC=a(t+t_BC)².又s_BC=s_AC，解得：t_BC=t.

方法二：比值规律

由s₁∶s₂∶s₃∶…s∶n=1∶3∶5∶…∶(2n-1)得s_BC∶s_BA=1∶3,

通过s_AB的时间为t，故从B滑到C的时间t_BC=t.

方法三：v-t图象法

图2-2-4

作出物体向上运动的v-t图象，如图2-2-4

S_△AOC/S_△BDC=且S_△ADC=4S_△BDC,OD=t,OC=t+t_BC,则(t+t_BC)²/t_BC²=4,得t_BC=t.

方法四：中间时刻速度法

_AC==                                                            ①

且v₀²=2as_AC                                                                 ②

v_B²=2as_BC                                                                    ③

又s_BC=s_AC

解三式得：v_B=v₀.可见B点是中间时刻的位移，则t_BC=t.

    答案：t_BC=t