Question

2．如图所示，OA为竖直光滑墙面，OB为可绕O点转动的光滑板，球C置于两平面之间．现将OB板由图示位置顺时针缓慢转到水平位置过程中，竖直光滑墙面对球的弹力F₁和光滑板对球的弹力F₂大小变化情况为（　　）

• A． F₁、F₂同时增大
• B． F₁、F₂同时减小
• C． F₁增大、F₂减小
• D． F₁减小、F₂增大

Answer 1

分析 以小球为研究对象，分析受力，由平衡条件得到墙和木板对小球的支持力与木板和墙的夹角的关系式，再分析两个力F₁大小和F₂大小的变化．

解答 解：设木板和墙的夹角为α．
如图建立坐标系对小球进行受力分析，由于小静止处于平衡状态，满足平衡条件F_合=0．
根据平衡条件有：
  F_合x=F₁-F₂cosα=0
  F_合y=F₂sinα-mg=0
由此得：F₂=$\frac{mg}{sinα}$，F₁=mgcotα
由题意，α增大，则得，F₁减小，F₂减小．故B正确．
故选：B．

点评 板对小球的弹力方向与板垂直，部分同学受斜面上物体受力的影响，会误认为板对小球的支持力平行斜面向上而得出错误结论．本题也可以运用图解法直观判断两个弹力的变化情况．