Question

某一做直线运动的物体的图象如图所示，根据图象求：
（1）物体距出发点的最远距离；
（2）前4s物体的位移；
（3）前4s内通过的路程．

Answer 1

分析：（1）速度图象与坐标轴围成的“面积”大小等于物体通过的位移，位移的正负表示物体是在出发点正方向上还是在出发点的负方向上．由图分析可知，在t=3s末时刻物体离出发点的最远，由“面积”求出最远距离．
（2）根据图线在t轴上方，“面积”表示的位移为正，下方表示的位移为负，求解前4s物体的位移；
（3）前4s内通过的路程等于前3s内位移大小和后1s内位移大小之和．

解答：解：（1）由图可知，前3s内物体沿正向运动，3s后沿负向返回，所以在t=3s末时刻离出发点的最远，则最远距离为：
xm=

1

2

v1t1=

1

2

×4×3m=6m
（2）前4s位移为
x=x1-x2=

1

2

v1t1-

1

2

v2t2=

1

2

×4×3m-

1

2

×2×1m=5m
（3）前4s内通过路程：
L=x1+x2=

1

2

v1t1+

1

2

v2t2=

1

2

×4×3m+

1

2

×2×1m=7m
答：（1）物体距出发点的最远距离是6m；
（2）前4s物体的位移是5m；
（3）前4s内通过的路程是7m．

点评：解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示位移，抓住路程等于各段位移大小之和进行求解．