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8.细绳拴一个质量为m的小球,小球用固定在墙上的水平轻弹簧支撑,小球与弹簧不粘连,平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°,如图所示.(已知cos 53°=0.6,sin 53°=0.8)以下说法正确的是(  )
A.小球静止时弹簧的弹力大小为$\frac{3}{5}$mg
B.小球静止时细绳的拉力大小为$\frac{3}{5}$mg
C.细线烧断瞬间小球的加速度为$\frac{5}{3}$g
D.快速撤去弹簧瞬间小球的加速度为g

分析 (1)小球静止时,分析受力情况,由平衡条件求解弹簧的弹力大小和细绳的拉力大小;
(2)细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变,则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反,根据牛顿第二定律即可求出加速度;
(3)快速撤去弹簧瞬间,小球所受的合力与撤去前的弹簧弹力大小相等、方向相反,根据牛顿第二定律求出此瞬间小球的加速度大小为.

解答 解:AB、小球静止时,分析受力情况,如图所示:

由平衡条件得,弹簧的弹力大小为:
F=mgtan53°=$\frac{4}{3}$mg,
细绳的拉力大小为:
T=$\frac{mg}{cos53°}$=$\frac{5}{3}$mg.故AB错误;
C、细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变,则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反,
由牛顿第二定律得,此瞬间小球的加速度大小为:
a=$\frac{T}{m}$=$\frac{5}{3}$,故C正确;
D、快速撤去弹簧瞬间,小球所受的合力与撤去前的弹簧弹力大小相等、方向相反,
由牛顿第二定律得,此瞬间小球的加速度大小为:
a=$\frac{F}{m}$=$\frac{4}{3}$g,故D错误.
故选:C.

点评 本题中小球先处于平衡状态,由平衡条件求解各力的大小,后烧断细绳,小球处于非平衡条件,抓住细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变是关键.

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