Question

在“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源频率为50 Hz，如图为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻两点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示，打第3个计数点时小车的速度为________m/s，小车的加速度为________m/s²．

Answer 1

0.504    -1.5
分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
解答：（1）从右向左相邻的计数点间的间隔依次为x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，
x₁=2.80cm，x₂=4.29cm，x₃=5.79cm，x₄=7.30cm，x₅=8.78cm
由以上数据可以看出，在误差允许的范围内相邻的位移之差大约为1.5cm，所以物体做匀变速直线运动．
（2）由于每相邻两点间都有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：m/s
题目给出5段位移，可以舍掉位移最小的右侧第一段，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T²
x₅-x₃=2a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对2个加速度取平均值
得：
即小车运动的加速度计算表达式为：
m/s²
纸带向左做匀减速直线运动，所以加速度向右．根据题意，应选取向左为正方向，故加速度应取负号．
故答案为：0.504m/s；-1.5m/s²
点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．