Question

3．一航天器围绕地球运动，I是圆轨道，Ⅱ是椭圆形轨道，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A点是圆轨道和椭圆轨道相切的点，B点是椭圆轨道的远地点，若航天器所受阻力可以忽略不计．则下列说法错误的是（　　）

• A． 航天器在Ⅱ轨道上经过A点的速度大于经过B点的速度
• B． 航天器在Ⅱ轨道上经过A点与Ⅰ轨道上经过A点时的加速度相等
• C． 航天器由Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道需要在A点加速
• D． 航天器在Ⅰ轨道上的周期可以为1小时

Answer 1

分析 根据万有引力做功，结合动能定理比较A、B两点的受到．根据牛顿第二定理比较加速度的大小．根据卫星变轨的原理确定航天器在A点是加速还是减速．

解答 解：A、航天器在Ⅱ轨道上，从A点到B点，万有引力做负功，动能减小，则A点的速度大于B点的速度，故A正确．
B、根据牛顿第二定律知，航天器在不同轨道上经过A点时所受的万有引力大小相等，则加速度大小相等，故B正确．
C、航天器由Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道需要在A点需要加速，使得万有引力小于所需要的向心力，做离心运动，故C正确．
D、卫星绕地球运动的最小周期大约为83.7min，则航天器在Ⅰ轨道上的周期不可能等于1h，故D错误．
本题选错误的，故选：D．

点评 解决本题的关键知道航天器变轨的原理，会根据动能定理比较线速度的大小，对A选项也可以根据开普勒第二定律进行判断．