Question

10．如图所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接置于光滑的水平面上，开始时两木块静止且弹簧处于原长状态．现用水平恒力F推木块A，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中（　　）

• A． 两木块速度相同时，加速度a_A＜a_B
• B． 两木块加速度相同时，速度v_A＞v_B
• C． B的加速度一直在增大
• D． A的加速度先减小后增大

Answer 1

分析 从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，物体A、B的速度第一次相等，在此过程中，弹簧的弹力不断变大，对物体A受力分析后运用牛顿第二定律列式得到其加速度的变化规律，再对物体B运用牛顿第二定律分析其加速度的变化规律．

解答 解：A、弹簧第一次被压缩到最短瞬间，两木块速度相同，此后，两木块间距重新变大，故B的加速度较大，即a_A＜a_B．故A正确；
B、弹簧第一次被压缩到最短过程，由于弹力不断增大，故
 F-kx=m_Aa_A；kx=m_Ba_B
故物体A做加速度不断减小的加速运动，物体B做加速度不断变大的加速运动，最后瞬间，速度相等，作速度-时间图象，如图
故之前必然有加速度相同的时刻，但此时物体A的速度较大，v_A＞v_B．故B正确；
CD、弹簧第一次被压缩到最短过程，由于弹力不断增大，故物体A的合力不断减小，加速度不断减小，物体B的合力不断增大，加速度不断增大，故C正确，D错误；
故选：ABC．

点评 本题关键是对两个物体分别受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解出加速度的表达式进行讨论，同时结合速度时间图象进行分析处理．