Question

【题目】如图所示，在水平方向的匀强电场中，用长为不可伸长的绝缘细线拴住一质量为m，带电荷量为+q的小球，线的上端固定于O点。将小球拉到与O点在同一水平面的A处，由静止释放小球，细线转过120o角到达B点时的速度恰好为零，设整个过程中细线始终处于拉直状态，重力加速度为g。求：

（1）匀强电场的场强E的大小；

（2）小球运动过程中的最大速度；

（3）若小球刚运动到最大速度时烧断细线，并从此开始计时，经过3s小球的速度变化量为多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3），方向与竖直方向成角

【解析】（1）从A到B过程由动能定理得：

Eq(L+Lsin30°)-300=0-0

解得：=

（2）当电场力与重力的合力与细绳在同一条直线上时，小球的速度最大，设为v，此时细绳与竖直方向的夹角为300 ，从A到速度最大位置过程中，由动能定理得：

-Eq(L-Lsin300)+mgLcos300=mv2-0

解得v=

（3）细绳被烧断后，小球所受电场力与重力的合力与速度垂直，小球做类平抛运动

由mg/cos300=ma

得a=

根据Δv=at

可得小球3s内的速度变化量为2g，方向与竖直方向成300角向下