Question

如图所示，小滑块在较长的斜面顶端，以初速度v₀=2m/s从顶端匀加速向下滑，3s末到达底端，已知斜面的长度L=15m，求：
（1）下滑过程的平均速度；
（2）到达底端时的速度；
（3）第3秒内的位移．

Answer 1

分析：（1）小滑块匀加速向下滑，已知位移为x=L，所用时间为t=3s，根据公式

.

v

=

x

t

求解平均速度．
（2）由平均速度

.

v

=

v0+vt

2

求解到达底端时的速度．
（3）第3秒内的位移等于3s内位移与前2s内位移之差，由位移公式求解．

解答：解：（1）由

.

v

=

L

t

得下滑过程的平均速度

.

v

=

15

3

m/s=5m/s
（2）由

.

v

=

v0+vt

2

得：v_t=2

.

v

-v₀=（2×5-2）m/s=8m/s
（3）由a=

vt-v0

t

得：a=

8-2

3

m/s²=2m/s²
前2s位移 s2=v0t2+

1

2

at22得：s₂=（2×2+

1

2

×2×22）m=8m
则第3秒内的位移 s₃=L-S₂得：s₃=15m-8m=7m
答：（1）下滑过程的平均速度为5m/s；（2）到达底端时的速度为8m/s；（3）第3秒内的位移为7m．

点评：对于匀变速直线运动，平均速度常用有两个公式：一是

.

v

=

x

t

；二是

.

v

=

v0+vt

2

，都要掌握，并能熟练运用．