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【题目】如图所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距35L。槽内有两个质量均为m的小球AB,球A带电量为+2q,球B带电量为-3q,两球由长为2L的轻杆相连,组成一带电系统。最初AB分别静止于左板的两侧,离板的距离均为L。若视小球为质点,不计轻杆的质量,在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后(设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成,不影响电场的分布),求:

1)球B刚进入电场时,带电系统的速度大小;

2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。

【答案】12

【解析】试题分析::对带电系统进行分析,假设球A能达到右极板,电场力对系统做功为W1,有:

而且还能穿过小孔,离开右极板。

假设球B能达到右极板,电场力对系统做功为W2,有:

综上所述,带电系统速度第一次为零时,球AB应分别在右极板两侧。

1)带电系统开始运动时,设加速度为a1,由牛顿第二定律:

B刚进入电场时,带电系统的速度为v1,有:

③④求得:

2)设球B从静止到刚进入电场的时间为t1,则:

③⑤代入得:

B进入电场后,带电系统的加速度为a2,由牛顿第二定律:

显然,带电系统做匀减速运动。设球A刚达到右极板时的速度为v2,减速所需时间为t2,则有:

求得:

A离电场后,带电系统继续做减速运动,设加速度为a3,再由牛顿第二定律:

设球A从离开电场到静止所需的时间为t3,运动的位移为x,则有:

求得:,

⑦⑾⒂可知,带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为:

A相对右板的位置为:

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