Question

8．如图所示，一边长为a，电阻为R的等边三角形线框在外力作用下以速度v匀速穿过宽度均为a的两个匀强磁场区域，两磁场磁感应强度的大小均为B，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直．以逆时针方向为电流正方向，从图示位置开始线框中感应电流I与沿运动方向的位移x的关系图象为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本题导体的运动可分段判断，运用排除法进行分析．根据楞次定律可判断电路中感应电流的方向；由导体切割磁感线时的感应电动势公式可求得感应电动势的大小，由欧姆定律分析感应电流大小的变化．

解答 解：线框从开始进入到全部进入第一个磁场时，磁通量向里增大，则由楞次定律可知，电流方向为逆时针，故D一定错误；
因切割的有效长度均匀增大，故由E=BLV可知，
x在0-$\frac{a}{2}$内，切割的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增加，感应电流也均匀增加；
在$\frac{a}{2}$-a内，切割的有效长度均匀减小，感应电动势也均匀减小，感应电流均匀减小．x=a时，I=0；
在a-$\frac{3a}{2}$内，垂直向外的磁通量增多，向内的减少，由楞次定律可知，电流方向为顺时针．由于分处两磁场的线圈两部分产生的电流相同，且有效长度是均匀变大的，所以x=$\frac{3a}{2}$处的感应电动势是x=$\frac{a}{2}$处的两倍，故AC错误，B正确．
故选：B．

点评 本题为选择题，而过程比较复杂，故可选用排除法解决，这样可以节约一定的时间；而进入第二段磁场后，分处两磁场的线圈两部分产生的电流相同，且有效长度是均匀变大的，当线框刚好在两磁场中间时时，线圈中电流达最大2I．