Question

【题目】【物理—选修3-3】

(1)下列说法正确的是________。

A．松香在熔化过程中温度不变，分子平均动能不变

B．当分子间的引力与斥力平衡时，分子势能最小

C．液体的饱和汽压与饱和汽的体积有关

D．若一定质量的理想气体被压缩且吸收热量，则压强一定增大

E．若一定质量的理想气体分子平均动能减小，且外界对气体做功，则气体一定放热

(2)如图所示，开口向上的汽缸C静置于水平桌面上，用一横截面积S＝50 cm2的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，一轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k＝2 800 N/m的竖直轻弹簧A，A下端系有一质量m＝14 kg的物块B。开始时，缸内气体的温度t1＝27℃，活塞到缸底的距离L1＝120 cm，弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为p0＝1.0×105 Pa，取重力加速度g＝10 m/s2，不计一切摩擦。现使缸内气体缓慢冷却，求：

(ⅰ)当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度；

(ⅱ)气体的温度冷却到－93℃时B离桌面的高度H。(结果保留两位有效数字)

Answer 1

【答案】(1)BDE (2) (ⅰ)－66℃(ⅱ)15 cm

【解析】

（1）松香是非晶体，只有晶体在熔化过程中吸收的热量全部用来破坏分子结构，增加分子势能，而熔化过程中温度不变，分子平均动能不变，选项A错误；当分子间的引力与斥力平衡时，分子势能最小，选项B正确；液体的饱和汽压与温度有关，与饱和汽的体积无关，选项C错误；气体的压强与单位体积的分子数和分子平均动能有关，若一定质量的理想气体被压缩且吸收热量，则W＞0，Q＞0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，ΔU＞0，说明气体的温度升高，分子平均动能增大，又气体被压缩，体积减小，单位体积的分子数增加，所以气体压强一定增大，选项D正确；若一定质量的理想气体分子平均动能减小，说明温度降低，内能减小，即ΔU＜0，又外界对气体做功，即W＞0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，Q＜0，即气体一定放热，选项E正确；故选BDE.

(2)(ⅰ)B刚要离开桌面时弹簧拉力为kx1＝mg，

由活塞受力平衡得p2S＝p0S－kx1，

根据理想气体状态方程有 ，

代入数据解得T2＝207 K，

当B刚要离开桌面时缸内气体的温度t2＝－66 ℃

(ⅱ)由(ⅰ)得x1＝5 cm，当温度降至－66 ℃之后，若继续降温，则缸内气体的压强不变，

根据盖－吕萨克定律，有，

代入数据解得H＝15 cm