Question

如图所示，一足够长的木板B静止在水平地面上，有一小滑块A以v₀=2m/s的水平初速度冲上该木板．已知木板质量是小滑块质量的2倍，木板与小滑块间的动摩擦因数为μ₁=0.5，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ₂=0.1，求小滑块相对木板滑行的位移是

 

 m （g取10m/s²）

Answer 1

分析：滑块滑上木板滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律分别求出它们的加速度，求出两物体速度相同时所需的时间，从而求出小滑块相对地面的位移大小．

解答：解：设滑块与木板相对静止达共同速度时的速度为v，所需的时间为t₂，木板滑动时的加速度为a₂，滑块相对于地面的位移为x．
则由牛顿第二定律得：μ₂mg-μ₁（M+m）g=Ma₂
v=v₀-a₁t₂
v=a₂t₂
x=v₀t₂-

1

2

a₁t₂²
联立以上各式得，x=

1

3

m．
故答案为：

1

3

m．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键理清滑块和木板的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式求解．