Question

现有两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星A和B，它们的轨道半径分别为R和r．如果R＞r_B，则（　　）

A．卫星A的运动周期比卫星B的运动周期大

B．卫星A的线速度比卫星B的线速度小

C．卫星A的角速度比卫星B的角速度大

D．卫星A的加速度比卫星B的加速度大

Answer 1

分析：万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=m

v2

r

=mω2r=ma，可比较出周期、线速度、角速度、加速度．

解答：解：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=m

v2

r

=mω2r=ma，得T=2π

r3 GM

、v=

GM r

、ω=

GM r3

、a=

GM

r2

，则半径r越大，线速v越小，角速度ω越小，向心加速度a小，周期T大；半径r越小，线速v越大，角速度ω越大，向心加速度a大，周期T小．故A、B正确，C、D错误．
故选：AB．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=m

v2

r

=mω2r=ma．