Question

【题目】2005年10月12日9时整，我国自行研制的“神舟六号”载人飞船顺利升空，飞行了115小时32分，绕地球76圈，于17日4时33分在内蒙古主着陆场成功着陆，返回舱完好无损，宇航员费俊龙、聂海胜自主出舱，“神舟六号”载人航天飞行圆满成功。飞船点火竖直升空时，宇航员感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍；飞船升空后，先沿椭圆轨道运行5圈再变轨，在距地面某一高度的圆形轨道上飞行，宇航员在舱内感觉到自己“漂浮起来”。

（1）试简要分析宇航员在舱内感觉到自己“漂浮起来”的原因；

（2）求火箭升空时，火箭的最大加速度；（设火箭升空时的重力加速度为g）

（3）若已知飞船在圆形轨道上飞行n圈所用的时间为t，距地面高度为H，地球半径为R，万有引力常量为G，求地球的质量M。

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）4g；（3）。

【解析】

(1)航天员感觉到要漂浮起来的原因是航天员现在处于完全失重状态；

(2)由题意知他对座舱的最大压力等于他体重的5倍，根据牛顿第三定律可知座舱对他的最大支持力是重力的5倍，即F=5mg，根据牛顿第二定律有

解得火箭的最大加速度

(3)由题意知飞船在圆形轨道上飞行时根据万有引力提供向心力有

由于飞行n圈所用的时间为t，故飞行周期为

联立可解得