Question

【题目】如图所示的（甲）、（乙）中的小灯泡都相同，（甲）图中电压恒定为6 V，（乙）图中电压恒定为12 V，调节可变电阻R1、R2使四只小灯泡都恰好正常发光（功率相同），这时可变电阻接入电路中的电阻值之比R1∶R2=_______它们消耗的电功率之比P1∶P2=_______.

Answer 1

【答案】1∶41∶1

【解析】

灯泡正常发光时的电流为额定电流；并联电路中干路电流是各支路电流的和；串联电路中，各处电流都相等；先表示出并联和串联电路的实际电流与灯泡的额定电流的关系，再利用P=UI表示出甲乙两图的功率之比后进行化简即可。

两灯泡规格相同且正常发光，甲图灯泡串联，电流为：I1=I额；乙图灯泡并联，电流为：I2=2I额；由题意甲图灯泡串联后的电压是乙图灯泡电压的2倍，又知乙图电源电压也是甲图电源电压的1/2倍，所以电阻R1和电阻R2的电压之比：U1：U2=2：1，又知电路电流之比为：I1：I2=1：2；可得：，所以。