Question

20．如图所示，一个人用与水平方向成53°角的力F=40N 拉一个木箱，使木箱从静止开始运动，经过t=2s木箱在水平地面上沿直线前进了8m，之后撤去外力．已知木箱质量为m=5kg，g=10m/s²求：
（1）拉力F对木箱所做的功；
（2）整个过程中摩擦力对木箱所做的功；
（3）木箱总位移．

Answer 1

分析 （1）根据W=Fxcosθ求得拉力做功，
（2）根据动能定理求得摩擦力做功；
（3）根据牛顿第二定律求得加速度，利用运动学公式求得通过的位移

解答 解：（1）拉力做功W=Fxcos53°=40×8×0.6J=192J
（2）整个过程根据动能定理可知W-W_f=0-0，解得W_f=W=192J，故摩擦力做功为-192J
（3）在加速阶段，$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得a=4m/s²
2s末的速度v=at=8m/s
在拉力F作用下，对木箱受力分析，则Fcos53°-μ（mg-Fsin53°）=ma，解得$μ=\frac{2}{9}$
撤去外力后，对物体受力分析，根据牛顿第二定律可知，μmg=ma′，解得$a′=\frac{20}{9}m/{s}^{2}$
减速阶段通过的位移为$x′=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=14.4m$
通过的总位移为x_总=x+x′=22.4m
答：（1）拉力F对木箱所做的功为192J；
（2）整个过程中摩擦力对木箱所做的功为-192J；
（3）木箱总位移为22.4m

点评 本题主要考查了恒力做功公式W=Fxcosθ的直接应用，抓住匀速运动合外力为零求解合外力做功，在第三问中利用运动学公式求得位移