Question

质量为 10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面足够长且固定不动，与水平地面的夹角θ=37°．力F作用8秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了5秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ．（已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

对于匀加速直线运动过程：
物体的受力情况如图，根据牛顿第二定律得：
   Fcosθ-F_f-mgsinθ=ma₁ ①
又F_f=μF_N=μ（Fsinθ+mgcosθ）  ②
F刚撤去时物体的速度为v=a₁t₁   ③
联立①②③得：[Fcosθ-μ（Fsinθ+mgcosθ）-mgsinθ]t₁=mv  ④
对于匀减速直线运动过程：
-F_f-mgsinθ=ma₂ ⑤
   0=v+a₂t₂    ⑥
联立②⑤⑥得：
[-μmgcosθ-mgsinθ]t₂=-mv  ⑦
联立④⑦得：：[Fcosθ-μ（Fsinθ+mgcosθ）-mgsinθ]t₁=（μmgcosθ+mgsinθ）t₂⑧
代入数据解得μ=0.25
答：物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25．