Question

16．如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为
30°的固定斜面，其运动的加速度为 $\frac{3}{4}$g，物体在斜面上上升的最大高度为 h，则在这个过程中物体（　　）

• A． 重力势能增加了$\frac{3}{4}$ mgh
• B． 重力势能减少了 mgh
• C． 动能损失了$\frac{3}{2}$mgh
• D． 机械能损失了 $\frac{mgh}{2}$

Answer 1

分析 通过竖直位移求得重力势能的变化即位移，进而由匀变速规律通过加速度求得动能变化，再由机械能定义求得机械能变化．

解答 解：AB、物体在斜面上上升的最大高度为 h，那么重力势能增加mgh，故AB错误；
C、运动的加速度为 $\frac{3}{4}$g，物体在斜面上上升的最大高度为 h，故运动位移$s=\frac{h}{sin30°}=2h$，物体末动能为零，初动能${{\frac{1}{2}mv}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}m×2as=mas=\frac{3}{2}mgh$，故C正确；
D、机械能由动能和势能构成，故机械能损失了 $\frac{3}{2}mgh-mgh=\frac{1}{2}mgh$，故D正确；
故选：CD．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．