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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．第Ⅲ、第Ⅳ象限-d≤y≤0内存在垂直于坐标平面向内的匀强磁场．一质量为m、电荷量为-q的带负电的粒子从y轴上的M点以速度υ0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，恰好不会从磁场的下边界射出磁场，如图所示．不计粒子的重力，求
    （1）M、N两点间的电势差U；
    （2）磁场的磁感应强度大小B；
    （3）粒子从M点运动到第一次离开磁场的总时间t．
    分析：（1）粒子在第一象限的电场中做类平抛运动，由动能定理可以求出M、N两点间的电势差．
    （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，作出粒子的运动轨迹，由数学知识求出粒子的轨道半径；
    洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可以求出磁感应强度．
    （3）求出粒子在磁场中的运动时间，求出粒子在电场中做类平抛运动的时间，然后求出粒子总的运动时间．
    解答：解：（1）粒子离开第一象限的电场时，粒子速度v=
    v0
    cos60°
    =2v0，
    电子在电场中做类平抛运动，
    由动能定理得：qU=
    1
    2
    mυ2-
    1
    2
    m
    υ
    2
    0
    ，
    解得：U=
    3m
    v
    2
    0
    2q
    ；
    （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示，
    由数学知识可得：rsin30°+r=d，
    由牛顿第二定律得：qBv=m
    v2
    r
    ，
    解得：B=
    3mυ0
    qd
    ；
    （3）粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=
    2πr
    qB
    =
    2πm
    qB
    ，
    由粒子在磁场中的运动轨迹，由数学知识可得，粒子转过的圆心角为240°，
    粒子在磁场中的运动时间：t2=
    240
    360
    T    ，
    粒子离开电场时竖直方向的分速度vy=vsin60°=
    		3
    v0，
    由牛顿第二定律得：a=
    qE
    m
    ，
    由匀变速运动的速度公式：vy=at1，
    解得，粒子的运动总时间：t=t1+t2=
    		3
    mv0
    qE
    +
    4πm
    3qB
    ；
    答：（1）M、N两点间的电势差为
    3m
    v
    2
    0
    2q
    ；
    （2）磁场的磁感应强度大小为
    3mv0
    qd
    ；
    （3）粒子从M点运动到第一次离开磁场的总时间为
    		3
    mv0
    qE
    +
    4πm
    3qB
    ．
    点评：本题是带电粒子在电场、磁场中运动的综合题，根据题意作出粒子的运动轨迹．应用数学知识求出粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径、粒子转过的圆心角，是本题的难点，也是正确解题的关键．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2008?天津）在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求
    （1）M、N两点间的电势差UMN； 
    （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
    （3）粒子从M点运动到P点的总时间t．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的场强为E匀强电场，第Ⅳ象限的某个矩形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计粒子重力）从y轴上的M点以v0速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成30°角立即射入磁场，经磁场偏转后通过y轴上的P点，经过P点时的速度方向与y轴负方向成60°．求：
    （1）ON之间的距离；
    （2）在磁场中做圆周运动的轨道半径；
    （3）磁场区域的最小面积．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E．一电子源固定在x轴上的A点，A点坐标为（-L，0）．电子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，电子经过磁场后速度沿y轴负方向（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑电子的重力和电子之间的相互作用）．求：
    （1）C点的坐标；
    （2）电子经过C点时的速度大小；
    （3）若电子经过C点的速度与y轴正方向成60°角，求圆形磁场区域的最小面积．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【选做题】如图所示，在平面直角坐标系xoy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=
    mv0qL
    ．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上N点与x轴正方向成θ=60°角射入匀强磁场中，最后从y轴负半轴某一点P射出，已知M点坐标为（0，3L），不计粒子重力，求：
    （1）匀强电场的电场强度和粒子到N点的速度；
    （2）粒子在磁场中运动的轨道半径和粒子打在P点的坐标；
    （3）粒子从进入M点运动到P点所用的总时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为（-L，0）．粒子源沿Y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0，2L），电子经过磁场后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．求：
    （1）第二象限内电场强度的大小；
    （2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角
    （3）在图中画出电子进入第一象限后的轨道．

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