Question

如图所示，直角坐标系xOy，X轴正方向沿着绝缘粗糙水平面向右，y轴正方向竖直向上。空间充满沿X轴负方向、的匀强电场。一个质量、电量的带正电的物块（可作为质点），从O点开始以v₀=10.0m/s的初速度沿着X轴正方向做直线运动，物块与水平面间动摩擦因数=0.5，g=10m/s²。

(1) 求带电物体在t=0.8s内通过的位移x

(2) 若在0.8s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向，场强大小保持不变。求在0〜1.0s内带电物体电势能的变化量。

 

 

 

 

Answer 1

解：

（1）设带电物块向右做匀减速直线运动过程中，加速度大小为a₁，时间为t₁，通过的位移为x₁，则

Eq+μmg = ma₁  1分

t₁ = v₀/a₁    -1分

x₁ = v₀²/2a₁    1分

解得a₁ = 25 m/s²_­，t₁= 0.4 s，x₁ = 2 m

t₁= 0.4 s之后，带电物块向左做匀加速直线运动，设加速度大小为a₂，时间为t₂，通过的位移为x₂，则

Eq–μmg = ma₂      1分

t₂= t – t₁        1分

x₂ = a₂t₂² =1.2m     1分

解得a₂ = 15m/s²，t₂=0.4 s，x₂ =1.2m

x= x₁– x₂=0.8m，方向水平向右。    2分

（2）设0.8s内电场力做功为W ₁，则

W₁=–Eqx=–3.2×10^–2J     1分

0.8s后，设带电物块受到竖直向上的电场力为F，且F= Eq= 4.0×10^－2N＞mg，所以，带电物块开始在水平方向做的匀速运动，竖直方向做初速为零的匀加速运动，设加速度为a₃，在竖直方向的位移为y，电场力做功为W ₂，则

F – mg = ma₃     1分

t₃= 1.0 – t₁    1分

y =a₃t₃²      1分

W₂ = Eqy    1分

a₃=10 m/s²，t₃=0.2 s，y = 0.2 m，W₂ = 8.0×10^–3J

设0～1.0s内电场力对带电物块所做的总功为W，则

W = W₁+ W₂=–2.4×10^–2J   1分

即△E=–W = 2.4×10^–2J   2分