Question

8．如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度时间图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法中正确的是（　　）

• A． 0～t₁时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
• B． 在全过程中t₂时刻的牵引力及功率都是最大值
• C． t₁～t₂时间内的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． t₁～t₂时间内汽车牵引力做功为$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²

Answer 1

分析 在速度-时间图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动，而水平的直线表示匀速直线运动，曲线表示变速直线运动；由图象可知物体的运动情况，由P=Fv可知，牵引力的变化；由动能定理可知牵引力所做的功．

解答 解：A、0～t₁时间内为倾斜的直线，故汽车做匀加速运动，故牵引力恒定，由P=Fv可知，汽车的牵引力的功率均匀增大，故A错误；
B、由P=Fv及运动过程可知，t₁时刻物体的牵引力最大，此后功率不变，而速度增大，故牵引力减小，而t₂～t₃时间内，物体做匀速直线运动，物体的牵引力最小，故B错误；
C、t₁～t₂时间内，若图象为直线时，平均速度为$\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}$，而现在图象为曲线，故图象的面积大于直线时的面积，平均速度大于此速度，故C正确；
D、t₁～t₂时间内动能的变化量为$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，而在运动中受牵引力及阻力，故牵引力做功一定大于此值，故D错误
故选：C

点评 本题由图象确定物体的运动情况，由P=Fv可分析牵引力及功率的变化；平均速度公式只适用于匀变速直线运动．