Question

【题目】从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，小球在t1时刻到达最高点后再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，已知重力加速度为g，下列关于小球运动的说法中正确的是（ ）

A．t1时刻小球的加速度为g

B．在速度达到v1之前小球的加速度一直在减小

C．小球抛出瞬间的加速度大小为

D．小球加速下降过程中的平均速度小于

Answer 1

【答案】ABC

【解析】解：A、t1时刻，小球的速度为零，则受到的阻力为零，小球只受重力，加速度为g，故A正确；

B、速度时间图象斜率表示加速度，根据图象可知在速度达到v1之前，图象的斜率减小，则小球的加速度一直在减小，故B正确；

C、空气阻力与其速率成正比，最终以v1匀速下降，有：mg=kv1；

小球抛出瞬间，有：mg+kv0=ma0；

联立解得：，故C正确；

D、下降过程若是匀加速直线运动，其平均速度为，而从图中可以看出其面积大于匀加速直线运动的面积，即图中的位移大于做匀加速的位移，而平均速度等于位移比时间，故其平均速度大于匀加速的平均速度，即大于，故D错误．

故选：ABC