Question

10．如图所示，实线是沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图，在下列说法正确的是（　　）

• A． 这列波的周期可能是1.2s
• B． 这列波的周期可能是0.24s
• C． 这列波的波长为12m
• D． 这列波的最小速度为50m/s
• E． 这列波的波速可能是100m/s

Answer 1

分析 根据图中实线与虚线之间的关系，得到时间t=0.2s与波的周期关系，得到周期的表达式，读出波长，求得波速的表达式，再求解即可．

解答 解：A、当波向右传播时，图中实线变到虚线波传播的最短距离是2m，实线变成虚线最短时间为 t_min=$\frac{10-2}{12}$T=$\frac{5}{6}$T
根据波的周期性可得：（n+$\frac{5}{6}$）T=0.2s
则波的周期为 T=$\frac{1.2}{6n+5}$s，（n=0，1，2，3，…）．故A错误．
B、由上知，当n=0时，T=0.24s，故B正确．
C、由图知，这列波的波长为 λ=12m．故C正确．
D、由v=$\frac{λ}{T}$可得 v=10（6n+5）m/s，当n=0时，这列波的最小速度为50m/s，故D正确．
E、由于n是整数，所以v不可能是100m/s．故E错误．
故选：BCD

点评 根据两个时刻的波形，分析时间与周期的关系或波传播距离与波长的关系是关键，要抓住波的周期性得到周期或波传播距离的通项，从而得到波速的通项，再研究特殊值．