如图所示.滑块以某一速率靠惯性沿固定斜面由底端A向上运动.到达最高点B时离地面的高度为H.然后又沿斜面返回.到出发点A时的速率为原来速率的一半.若取斜面底端重力势能为零.求上升过程中滑块动能等于势能的位置离地面的高度h. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，滑块以某一速率靠惯性沿固定斜面由底端A向上运动，到达最高点B时离地面的高度为H，然后又沿斜面返回，到出发点A时的速率为原来速率的一半。若取斜面底端重力势能为零，求上升过程中滑块动能等于势能的位置离地面的高度h。

8H/13

设滑块在斜面底端向上运动的速度为v₀对滑块，从A→B，根据动能定理，有

全过程有
联立解得
设上升过程中动能等于势能时，其动能为E_k，则E_k=mgh
由动能定理可得
又

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如图所示，质量为m的小球（可看作质点）沿竖直放置的半径为R的固定光滑圆环轨道内侧运动。若小球通过最高点时的速率为

，下列说法中正确的是

A．小球通过最高点时只受到重力作用

B．小球通过最高点时对圆环的压力大小为mg

C．小球通过最低点时的速率为

D．小球通过最低点时对圆环的压力大小为6mg

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如图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为

=45°，半圆轨道的半径为R，一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦。试求：（结果可保留根号）。

（1）欲使小球能通过半圆轨道最高点C，落到斜面上，斜面AB的长度L至少为多大？
（2）在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离x为多大？

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如图所示，木板OA水平放置，长为L，在A处放置一个质量为m的物体，现绕O点缓慢抬高到

端，直到当木板转到与水平面成

角时停止转动.这时物体受到一个微小的干扰便开始缓慢匀速下滑，物体又回到O点，在整个过程中（）

①持力对物体做的总功为

②摩擦力对物体做的总功为零
③木板对物体做的总功为零
④木板对物体做的总功为正功

A．①②

B．②③

C．①④

D．①③

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如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴，AO、BO的长分别为2L和L，开始时直角尺的AO部
分处于水平位置而B在O的正下方，让该系统由静止开始自由转动，求

（1）当A达到最低点时，A小球的速度大小v；
（2）B球能上升的最大高度h。（不计直角尺的质量）

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“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆。如图所示，某研学小组用自制的抛石机演练抛石过程。所用抛石机长臂的长度L = 4.8m，质量m = 10.0㎏的石块装在长臂末端的口袋中。开始时长臂与水平面间的夹角α = 30°，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，石块落地位置与抛出位置间的水平距离s = 19.2m。不计空气阻力，重力加速度取g =10m/s²。求：
（1）石块刚被抛出时的速度大小v₀；
（2）石块刚落地时的速度v_t的大小和方向；
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