Question

甲乙两车同时经过某路口同方向作直线运动，甲以4m/s的速度匀速运动，乙从此路口由静止开始以2m/s²加速度做匀加速直线运动．从它们经过路口开始计时，（　　）

A．5s后它们第一次相遇

B．4s后它们第一次相遇

C．在相遇前两物体间最大距离是8m

D．在相遇前两物体间最大距离是4m

Answer 1

分析：根据第一次相遇时位移相等，求出相遇的时间．在速度相等前，甲的速度大于乙的速度，速度相等后，甲的速度小于乙的速度，两者之间的距离先增大后减小，速度相等时，相距最远．

解答：解：A、两者位移相等时有：v0t=

1

2

at2，解得t=4s．经过4s它们第一次相遇．故A错误，B正确．
    C、两者速度相等时，有最大距离，则t′=

v0

a

=

4

2

s=2s，甲的位移x₁=v₀t′=8m，乙的位移x2=

1

2

at′2=

1

2

×2×4m=4m，则最大距离△x=x₁-x₂=4m．故C错误，D正确．
故选BD．

点评：解决本题的关键知道两者相遇时，位移相等．以及知道两者速度相等时，相距最远．