Question

10．SOHO是一颗可以对太阳活动进行每天24小时不间断监测的卫星，它总是位于太阳和地球之间连线上一点，即SOHO卫星绕太阳做圆周运动的周期也是一年．若SOHO卫星和地球绕太阳的圆周运动半径分别为r₁、r₂，以下说法中正确的是（　　）

• A． SOHO卫星就是一颗地球同步卫星，离地高度约为36000km
• B． 根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，SOHO卫星和地球绕太阳线速度大小之比为$\sqrt{{r}_{1}}$：$\sqrt{{r}_{2}}$
• C． 根据v=ωr，SOHO卫星和地球绕太阳线速度之大小比为r₁：r₂
• D． 根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，SOHO卫星和地球绕太阳向心加速度大小之比r₂：r₁

Answer 1

分析 SOHO卫星与地球的周期相同，具有相同的角速度．SOHO卫星受到地球和太阳万有引力的合力提供向心力．

解答 解：A、如果SOHO卫星就是一颗地球同步卫星，与地球自转同步，那就不能满足总是位于太阳和地球之间连线上一点．故A错误．
    B、SOHO卫星受到地球和太阳万有引力的合力提供向心力，不是地球的引力提供向心力，所以不能使用$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{r}$分析．故B错误．
    C、因为它们的角速度相同，根据v=ωr，SOHO卫星和地球绕太阳线速度大小之比为r₁：r₂．故C正确．
    D、根据a=rω²，SOHO卫星和地球绕太阳向心加速度大小之比为r₁：r₂．故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道SOHO卫星与地球的周期相同，具有相同的角速度．通过v=rω，a=rω²，可求出线速度、向心加速度之比．之所以不能用$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，分析线速度的关系，是SOHO卫星受到地球和太阳万有引力的合力提供向心力．