Question

【题目】如图所示，一个水平放置的圆桶正以中心轴匀速运动，桶上有一小孔，桶壁很薄，当小孔运动到桶的上方时，在孔的正上方h处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，为了让小球下落时不受任何阻碍，h与桶的半径R之间应满足什么关系（不考虑空气阻力）？

Answer 1

【答案】解：设小球下落h所用时间为 ，经过圆桶所用时间为 ，则：
， ，
小桶到达圆桶表面时，圆孔也应该到达同一位置，所以有：
其中n=1，2，3……
其中k=1，2，3……
由以上解得
【解析】设小球下落h所用时间为 ，经过圆桶所用时间为 ，则：
， ，
小桶到达圆桶表面时，圆孔也应该到达同一位置，所以有：
其中n=1，2，3……
其中k=1，2，3……
由以上解得
【考点精析】掌握匀速圆周运动是解答本题的根本，需要知道匀速圆周运动线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动．