Question

6．某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m，估算在着地过程中，对他双脚的平均作用力是多少？（消防队员的质量为m）

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律可求得人着地时的速度，再根据运动公式分析重心下降0.5m过程所用时间，再根据动量定理即可求得平均作用力．

解答 解：消防队员下落2m双脚刚着地时的速度为v，由机械能守恒定律得
mgh=$\frac{1}{2}$mv²           （1）
重心下降△h=0.5m可视为匀减速过程，所需时间为△t，由平均速度得
$\overline{v}$=$\frac{v}{2}$  （2）
由位移公式得：
△t=$\frac{△h}{\overline{v}}$                 （3）
由（2）（3）得
△t=$\frac{2△h}{v}$                    （4）
以向上方向为正方向，在触地过程中，F_N是地对双脚的平均作用力，
由动量定理得
（F_N-mg）△t=0-（-mv）=mv                             
由（1）（4）（5）得
F_N=5mg
答：对他双脚的平均作用力是5mg．

点评 本题考查动量定理以及机械能守恒定律的应用，要注意明确物体在着地过程中做减速运动，由运动学公式分析时间，再根据动量定理分析作用力．