Question

19．如图所示，两只大小相同的A与B小球水平相距10m，离地面高都为5m，同时相向水平抛出，初速度大小分别为2m/s、3m/s，小球在飞行过程中所受空气的作用力忽略不计．若小球能与水平地面相碰撞，碰撞前后，小球的水平方向的分速度大小和方向都不改变，竖直方向的分速度大小不变、方向相反，且与地面碰撞的时间极短，可忽略不计．g取10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 两球不会在空中相碰
• B． 两球抛出后2s在空中相碰
• C． 两球相碰时的位置离A球4m远
• D． 两球相碰时速度的方向刚好相反，且碰撞点在A、B球抛出时的位置连线的中垂线上

Answer 1

分析 两球在与地面碰撞前后，水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上落地前做自由落体运动，反弹后做竖直上抛运动，结合运动学公式和等时性分析判断．

解答 解：A、因为两球在水平方向上一直做匀速直线运动，竖直方向上的运动规律相同，可知两球一定会在空中相碰，碰撞的时间t=$\frac{L}{{v}_{A}+{v}_{B}}=\frac{10}{2+3}s=2s$，故A错误，B正确．
C、相碰时，A球的水平位移x_A=v_At=2×2m=4m，落地的时间${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，则2s时恰好反弹到与抛出点等高度，可知相碰时距离A球初始位置4m，故C正确．
D、两球相碰时的位置在与A、B抛出点的连线上，速度方向相反，距离A球初始位置4m，不在连线的中垂线上，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道小球在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解，难度不大．