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    3．一块长木板abc长为2L，沿与水平面成θ角倾斜放置，它的ab部分表面光滑，bc部分表面粗糙，两部分长度相等．木板下端口处有一与木板垂直的挡板，挡板上固定一段劲度系数为k的轻弹簧，弹簧长度为0.5L．将一质量为m的物块在木板的顶端c由静止释放，物块将沿木板下滑，已知重力加速度大小为g，下列表述正确的是（　　）
    A．物块最终会在ab之间某一段范围内做往复运动
    B．物块运动过程中克服摩擦力做的功最多为mgLsinθ
    C．物块每一次下滑过程达到最大速度的位置是不一样的
    D．物块每一次下滑过程中弹簧具有的弹性势能的最大值都等于mgsinθ（$\frac{3kL+2mgsinθ}{2k}$）

    分析 物块从C到最低点的运动中，物块的势能转化为摩擦生热和弹簧的势能，从最低点返回后弹性势能转化为摩擦生热和物块的重力势能，物块会在木板上做往返运动，每次经过bc面都有能量损失，直至最后的弹性势能只能转化为物块到达b点的重力势能，物块只在ab之间某一段范围内做往复运动，根据能量守恒定律计算过程中摩擦力做功，最大的弹性势能．

    解答 解：A、物块从C到最低点的运动中，物块的势能转化为摩擦生热和弹簧的势能，从最低点返回后弹性势能转化为摩擦生热和物块的重力势能，物块会在木板上做往返运动，每次经过bc面都有能量损失，直至最后的弹性势能只能转化为物块到达b点的重力势能，物块只在ab之间某一段范围内做往复运动，故A正确；
    B、物块最后在b与a上方某点之间做往复运动，物块在平衡位置时，由mgsinθ=kx，
    解得弹簧的最大形变量：x=$\frac{mgsinθ}{k}$，
    根据能量守恒定律，mg（2L-$\frac{mgsinθ}{k}$）sinθ=Wf+mg（L-$\frac{mgsinθ}{k}$）sinθ，解得：Wf=mgLsinθ，故B正确；
    C、物块开始会在b点上方某点和最低点运动，最后在b点和最低点之间运动，故在b点上方某点和最低点运动时，每次有能量损耗，故每一次下滑过程达到最大速度的位置是不一样的，但在b点和最低点之间运动，无能量损耗，物块每一次下滑过程达到最大速度的位置是一样的，故C错误；
    D、物块在平衡位置时，由mgsinθ=kx，解得弹簧的最大形变量：x=$\frac{mgsinθ}{k}$，根据能量守恒律得：mgsin$θ[2L-（\frac{1}{2}L-\frac{mgsinθ}{k}）]$=EP+Q，
    整理得：EP+Q=mgsinθ（$\frac{3kL+2mgsinθ}{2k}$），
    故物块第一次下滑过程中弹簧具有的弹性势能的最大值都小于mgsinθ（$\frac{3kL+2mgsinθ}{2k}$），故D错误；
    故选：AB

    点评 本题关键是明确物体的受力情况和运动情况，结合平衡条件、能量守恒定律求解，分析时注意物块运动到最低点时，位移不等于2L，利用公式时，注意位移大小．

    练习册系列答案
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    求：（1）小球在下落过程中重力做功   
    （2）小球与地面接触过程中动能的改变量
    （3）小球刚与地面接触时重力的瞬时功率．

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    B．在t=5s时追尾
    C．在t=3s时追尾
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    A．系统处于静止状态时地面受到的压力大小为（M+2m）g-F
    B．系统处于静止状态时地面受到压力大小为（M+2m）g
    C．剪断连接球b与箱底的细线瞬间，地面受到的压力大小为（M+2m）g+F
    D．剪断连接球b与箱底的细线瞬间，地面受到的压力大小为（M+2m）g

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