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 如图所示,倾斜挡板NM上的一个小孔KNM与水平挡板NP成60°角,KN间的距离。现有质量为m,电荷量为q的正电粒子组成的粒子束,垂直于倾斜挡板NM,以速度v0不断射入,不计粒子所受的重力。  

(1)若在NMNP两档板所夹的区域内存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场,NMNP为磁场边界。粒子恰能垂直于水平挡板NP射出,求匀强磁场的磁感应强度的大小。

(2)若在NMNP两档板所夹的区域内,某一部分区域存在一与(1)中大小相等方向相反的匀强磁场。从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后也能垂直打到水平挡板NP上(之前与挡板没有碰撞),求粒子在该磁场中运动的时间。  

(3)若在(2)问中,磁感应强度大小未知,从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板NP上(之前与挡板没有碰撞),求该磁场的磁感应强度的最小值。  

 

 

 

 

 

 

 

 

 解析:(1)粒子在磁场中作圆弧运动,由运动轨迹得

       ………(2分)    而………..

所以………………………………(2分)  

(2)如图所示,粒子垂直MN板从K点入射后做匀速直线运动从D点开始进入磁场,进入磁场后,根据左手定则,所受的洛伦兹力斜向上,要使粒子能垂直打到水平挡板NP,则粒子需偏转3000后从E射出(倾斜虚线可视为磁场的直线边界),做匀速直线运动垂直打到NP

粒子在磁场中运动的周期为………………………(2分)

………………………………………….  

…………………………………………….

(3)要使B最小,则要半径r最大,临界情况是粒子圆周运动的轨迹恰好跟两挡板相切,如图所示。………………………………….

根据对称性圆周运动的圆心C、交点G位于∠MNP的角平分线上,则由几何关系可得:

CDKF是边长为r的正方形。则在三角形NCF中,有  

……………………  (3分)

可得………………….

………………(1分)

…………(1分)

 

 

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(20分)如图所示,倾斜挡板NM上的一个小孔KNM与水平挡板NP成60°角,KN间的距离。现有质量为m,电荷量为q的正电粒子组成的粒子束,垂直于倾斜挡板NM,以速度v0不断射入,不计粒子所受的重力。  

(1)若在NMNP两档板所夹的区域内存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场,NMNP为磁场边界。粒子恰能垂直于水平挡板NP射出,求匀强磁场的磁感应强度的大小。

(2)若在NMNP两档板所夹的区域内,某一部分区域存在一与(1)中大小相等方向相反的匀强磁场。从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后也能垂直打到水平挡板NP上(之前与挡板没有碰撞),求粒子在该磁场中运动的时间。  

(3)若在(2)问中,磁感应强度大小未知,从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板NP上(之前与挡板没有碰撞),求该磁场的磁感应强度的最小值。  

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,倾斜挡板NM上有一个小孔K,NM与水平挡板NP成60°角,K与N间的距离。现有质量为m,电荷量为q的正电粒子组成的粒子束,垂直于倾斜挡板NM,以速度v0不断射入,不计粒子所受的重力。 

(1)若在NM和NP两档板所夹的区域内存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场,NM和NP为磁场边界。粒子恰能垂直打在水平挡板NP上,求匀强磁场的磁感应强度的大小。

(2)若在NM和NP两档板所夹的区域内,只在某一部分区域存在一与(1)中大小相等方向相反的匀强磁场。从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后也能垂直打到水平挡板NP上(之前与挡板没有碰撞),求粒子在该磁场中运动的时间。  

(3)若在(2)问中,磁感应强度大小未知,从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板NP上(之前与挡板没有碰撞),求该磁场的磁感应强度的最小值。 

 

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科目:高中物理 来源:2011届河北省邯郸一中高三高考压轴试题(理综)物理部分 题型:计算题

如图所示,倾斜挡板NM上有一个小孔K,NM与水平挡板NP成60°角,K与N间的距离。现有质量为m,电荷量为q的正电粒子组成的粒子束,垂直于倾斜挡板NM,以速度v0不断射入,不计粒子所受的重力。 

(1)若在NM和NP两档板所夹的区域内存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场,NM和NP为磁场边界。粒子恰能垂直打在水平挡板NP上,求匀强磁场的磁感应强度的大小。
(2)若在NM和NP两档板所夹的区域内,只在某一部分区域存在一与(1)中大小相等方向相反的匀强磁场。从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后也能垂直打到水平挡板NP上(之前与挡板没有碰撞),求粒子在该磁场中运动的时间。  
(3)若在(2)问中,磁感应强度大小未知,从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板NP上(之前与挡板没有碰撞),求该磁场的磁感应强度的最小值。 

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科目:高中物理 来源:四川省绵阳南山中学2010届高三高考热身考试 题型:计算题

 如图所示,倾斜挡板NM上的一个小孔KNM与水平挡板NP成60°角,KN间的距离。现有质量为m,电荷量为q的正电粒子组成的粒子束,垂直于倾斜挡板NM,以速度v0不断射入,不计粒子所受的重力。  

(1)若在NMNP两档板所夹的区域内存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场,NMNP为磁场边界。粒子恰能垂直于水平挡板NP射出,求匀强磁场的磁感应强度的大小。

(2)若在NMNP两档板所夹的区域内,某一部分区域存在一与(1)中大小相等方向相反的匀强磁场。从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后也能垂直打到水平挡板NP上(之前与挡板没有碰撞),求粒子在该磁场中运动的时间。  

(3)若在(2)问中,磁感应强度大小未知,从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板NP上(之前与挡板没有碰撞),求该磁场的磁感应强度的最小值。  

 

 

 

 

 

 

 

 

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