Question

13．如图所示，两个质量分别为m₁=2kg、m₂=4kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F₁=50N，F₂=20N的水平拉力分别作用在m₁、m₂上，则（　　）

• A． 稳定后弹簧秤的示数是40N
• B． 稳定后弹簧秤的示数是30N
• C． 在突然撤去F₂的瞬间，m₂的加速度大小为8.33 m/s²
• D． 在突然撤去F₂的瞬间，m₂的加速度大小为10m/s²

Answer 1

分析 两个大小分别为F₁=50N、F₂=20N的水平拉力导致物体受力不平衡，先选整体为研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律解出加速度，
再隔离单独分析一个物体，解出弹簧受力；在突然撤去F₂的瞬间，弹簧的弹力不变，对物体m₂根据牛顿第二定律求出其加速度．

解答 解：AB、在两水平拉力作用下，整体向右做匀加速运动．
先选整体为研究对象，进行受力分析，由牛顿第二定律得：
F₁-F₂=（m₁+m₂）a，
解得：a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{50-20}{2+4}$m/s²=5m/s²，
对m₂受力分析：向左的F₂和向右的弹簧弹力F，
由牛顿第二定律得：F-F₂=m₂a，
解得：F=F₂+m₂a=20+4×5m/s²=40N，故A正确，B错误；
CD、突然撤去F₂的瞬间，m₂的受力仅剩弹簧的弹力，
对m₂，由牛顿第二定律得：F=m₂a，
解得：a=$\frac{F}{{m}_{2}}$=$\frac{40}{4}$m/s²=10m/s²，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道撤去拉力的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律判断加速度的变化；在解决连接体问题时，注意整体法与隔离法的灵活应用，属于连接体问题的典型题目．