Question

一场精彩的足球赛，经过激烈鏖战终未分出胜负，最后进入点球大战．罚点球时，有一运动员飞起一脚将球踢飞，恰好击中横梁，守门员估计打在横梁上的足球速度约为v． 已知足球的质量为m，球门横梁的高度为h，罚球点到球门线的水平距离为L，重力加速度为g，空气阻力不计．求：
（1）足球被踢出时的速度约为多大？
（2）运动员踢球时对球所做的功约为多少？

Answer 1

（1）足球从被踢出到打在横梁上的过程中，由机械能守恒定律得：
   

1

2

m

v

20

=

1

2

mv2+mgh
解之得：足球被踢出时的速度 v₀=

v2+2gh

（2）对踢球过程，由动能定理得：W=

1

2

m

v

20

=

1

2

mv2+mgh
答：
（1）足球被踢出时的速度约为

v2+2gh

．
（2）运动员踢球时对球所做的功约为

1

2

m

v

20

+mgh．