Question

如图所示，光滑的长直金属杆上套两个金属环与一个完整正弦图象的金属导线ab连接，其余部分未与杆接触。杆电阻不计，导线电阻为R，ab间距离为2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆距离都是d，在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为L，磁感强度为B，现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，t=0时刻导线从O点进入磁场，直到全部穿过的过程中，产生的感生电流或外力F所做的功为

A．非正弦交变电流；        B．正弦交变电流；

C．外力做功为　  D．外力做功为

Answer 1

AC解析 ：解：金属导线向右一共移动了3L，把全过程分为三个阶段，因导线切割磁力线的有效长度是随正弦规律变化的，所以产生的电流也是按正弦规律变化的正弦交流电，但全过程峰值发生变化，不是正弦式电流，所以A正确，B错误；金属导线在磁场中运动时，产生的电动势为：e=Bvy，y为导线切割磁力线的有效长度．
在导线运动的过程中，y随时间的变化为：y=dsinπ=dsinπ=dsinωt， =ω
则导线从开始向右运动到L的过程中（如图）有：e1＝Bvy＝Bvdsinπ=Bvdsinωt
则此过程中电动势的最大值为：E1max=Bvd
此过程中电动势的有效值为：E1＝＝导线从L向右运动到2L的过程中（如图）有：e2＝2Bvy＝2Bvdsinπ=2Bvdsinωt
即：E2max=2Bvd
所以：E2＝2E1＝导线从2L向右运动到3L的过程与导线从开始向右运动L的过程相同（如图），则在这三段中运动的时间各为t，t＝在整个过程中产生的内能为：
Q=因导线在拉力F的作用下匀速运动，所以拉力F所做的功全部转化为内能，即：W=Q=，C正确