Question

如图甲、乙所示，长为L，相距为d的两平行金属板一电源相连，一质量为m，带电量为q的粒子以速度v₀沿平行金属板间的中线射入电场区内，从飞入时刻算起，A、B两板间所加电压变化规律，如乙图示。为了使带电粒子射出电场区时的速度方向正好平行金属板，求（1）所加电压周期T应满足的条件；（2）所加电压振幅U₀应满足的条件。（3）若粒子从t=T/4垂直飞入电场，则所加电压振幅U₀应满足的条件。

Answer 1

（1）T=    n可取正整数。（2）U₀≤，    n是整数

       （3）U₀≤-

解析:

（1）设经过n个周期运动后，能平行金属板射出，

则nT=， T=    n可取正整数。

（2）根据偏转的规律，在半个周期内的位移  Δy₁= 

在一个周期内的位移  2× 

 在n个周期内的位移  n×2Δy₁≤，  n≤， n是正整数  

  把T=代入上式，整理后得

U₀≤，    n是整数

（3）U₀≤-