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【题目】如图所示,水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接,AB段长x=10m,半圆形轨道半径R=2.5m。质量m=0.10kg的小滑块(可视为质点)在水平恒力F作用下,从A点由静止开始运动,经B点时撤去力F,小滑块进入半圆形轨道,沿轨道运动到最高点C,从C点水平飞出。重力加速度g取10m/s2。若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点。试分析求解:

(1)滑块通过C点时的速度大小;

2滑块刚进入半圆形轨道时,在B点对轨道的压力大小;

3水平力F 的大小。

【答案】(1)10m/s(2)9N(3)F≥0.625N

【解析】

试题分析:(1)设滑块从C点飞出时的速度为vC,从C点运动到A点时间为t,滑块从C点飞出后,做平抛运动

竖直方向:2R=gt2

水平方向:x=vCt

解得:vC=10m/s

设滑块通过B点时的速度为vB,根据机械能守恒定律

mv=mv+2mgR

设滑块在B点受轨道的支持力为FN,根据牛顿第二定律

FN-mg=m

联立解得:FN= 9N

依据牛顿第三定律,滑块在B点对轨道的压力F= FN=9N

(2)若滑块恰好能够经过C点,设此时滑块的速度为vC依据牛顿第二定律有

mg=m

解得vC===5m/s

滑块由点运动到C点的过程中,由动能定理

Fx-2Rmg

Fx≥2Rmg +

解得水平恒力F应满足的条件 F≥0.625N (1分)

练习册系列答案
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(1)行李箱从传送带上A端运动到B端过程中摩擦力对行李箱冲量的大小;

2为运送该行李箱电动机多消耗的电能;

3若传送带的速度v可在0~8.0m/s之间调节,仍以v0的水平初速度从A端滑上传送带,且行李箱滑到B端均能水平抛出。请你在图乙中作出行李箱从B端水平抛出到落地点的水平距离x与传送带速度v的关系图象。(要求写出作图数据的分析过程)

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(1)求碰后瞬间两球的共同速度大小。

(2)碰后细线是否会断裂?若不断裂求两球上升的最大高度;若断裂求落地点到C点的水平位移。

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