【题目】如图所示,水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接,AB段长x=10m,半圆形轨道半径R=2.5m。质量m=0.10kg的小滑块(可视为质点)在水平恒力F作用下,从A点由静止开始运动,经B点时撤去力F,小滑块进入半圆形轨道,沿轨道运动到最高点C,从C点水平飞出。重力加速度g取10m/s2。若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点。试分析求解:
(1)滑块通过C点时的速度大小;
(2)滑块刚进入半圆形轨道时,在B点对轨道的压力大小;
(3)水平力F 的大小。
【答案】(1)10m/s(2)9N(3)F≥0.625N
【解析】
试题分析:(1)(设滑块从C点飞出时的速度为vC,从C点运动到A点时间为t,滑块从C点飞出后,做平抛运动
竖直方向:2R=gt2
水平方向:x=vCt
解得:vC=10m/s
(设滑块通过B点时的速度为vB,根据机械能守恒定律
mv=mv+2mgR
设滑块在B点受轨道的支持力为FN,根据牛顿第二定律
FN-mg=m
联立解得:FN= 9N
依据牛顿第三定律,滑块在B点对轨道的压力F压= FN=9N
(2)若滑块恰好能够经过C点,设此时滑块的速度为v‘C,依据牛顿第二定律有
mg=m
解得v‘C===5m/s
滑块由A点运动到C点的过程中,由动能定理
Fx-2Rmg≥
Fx≥2Rmg +
解得水平恒力F应满足的条件 F≥0.625N (1分)
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【题目】一个闭合的正方形金属线框放入如图所示的匀强磁场中,图中虚线表示磁场的边界,在外力作用下线框从磁场中以速度v匀速穿出.关于线框从磁场边界穿出过程,下列说法中正确的是
A. 线框的运动速度越大,通过导线横截面的电荷量越多
B. 磁感应强度越大,拉力的功率越大
C. 线框的电阻越大,导线中产生的热量越多
D. 线框的边长与拉力做功的多少无关
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【题目】如图所示,一固定斜面倾角为30°,一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动,加速度大小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为H,则此过程中,物块的( )
A. 动能损失了2mgH B. 动能损失了mgH
C. 机械能损失了mgH D. 机械能损失了
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【题目】如图甲所示,U形导轨abcd与水平面成一定的角度倾斜放置,空间存在有垂直导轨平面的匀强磁场。从某时刻开始计时,磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示(垂直导轨平面向上为磁场正方向)。已知导体棒PQ水平放置在导轨上且始终静止不动,下列分析正确的是( )
A. 导轨可能光滑 B. t1时刻PQ中没有电流
C. 导体棒PQ受安培力大小在减小 D. t1时刻导体棒PQ受到的安培力等于0
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【题目】如图甲所示为车站使用的水平传送装置的示意图。绷紧的传送带长度L=6.0m,以v=6.0m/s的恒定速率运行,传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.45m。现有一行李箱(可视为质点)质量m=10kg,以v0=5.0m/s的水平初速度从A端滑上传送带,被传送到B端时没有被及时取下,行李箱从B端水平抛出,行李箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.20,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。试分析求解:
(1)行李箱从传送带上A端运动到B端过程中摩擦力对行李箱冲量的大小;
(2)为运送该行李箱电动机多消耗的电能;
(3)若传送带的速度v可在0~8.0m/s之间调节,仍以v0的水平初速度从A端滑上传送带,且行李箱滑到B端均能水平抛出。请你在图乙中作出行李箱从B端水平抛出到落地点的水平距离x与传送带速度v的关系图象。(要求写出作图数据的分析过程)
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【题目】如图所示,小球a从光滑曲面上的A点由静止释放,当小球a运动到水平轨道上的C点时恰好与通过绷紧的细线悬挂的小球b发生正碰并粘在一起,已知小球a、b的质量均为m,曲面高度和细线长度均为h,细线能承受的最大拉力为2.5mg,C点到地面的高度也为h。
(1)求碰后瞬间两球的共同速度大小。
(2)碰后细线是否会断裂?若不断裂求两球上升的最大高度;若断裂求落地点到C点的水平位移。
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【题目】如图所示,两平行金属板E、F之间电压为U,两足够长的平行边界MN、PQ区域内,有垂直纸面向外的匀强磁场,一质量为m、带电量为+q的粒子(不计重力),由E板中央处静止释放,经F板上的小孔射出后,垂直进入磁场,且进入磁场时与边界MN成60°角,磁场MN和PQ边界距离为d。求:
(1)粒子离开电场时的速度;
(2)若粒子垂直边界PQ离开磁场,求磁感应强度B;
(3)若粒子最终从磁场边界MN离开磁场,求磁感应强度的范围。
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【题目】实验室有如下器材:天平(含砝码)、量筒、烧杯(2个)、弹簧测力计、金属块、细线(质量和体积不计)、足量的水(密度已知)、足量的未知液体(密度小于金属块的密度)
(1)一组选用上述一些器材测量金属块的密度,步骤是:
①在量筒中倒入20mL水;
②把金属块浸没在量筒的水中,如图14所示,由此可知金属块的体积为________cm3;
③把天平放在水平桌面上,如图15甲所示,接下来的操作是:
a、将游码拨到零刻度线处;
b、向________(选填“左”或“右”)调节平衡螺母,使天平平衡;
c、取出量筒中的金属块直接放在左盘,向右盘加减砝码并移动游码使天平重新平衡,
如图15乙所示.计算金属块的密度是________kg/m3。该实验所测密度比金属块
实际的密度________(选填“偏大”或“偏小”)。
(2)二组选用上述一些器材,设计了一种测量未知液体密度的实验方案。
选用器材:弹簧测力计、金属块、细线、水、足量的未知液体、烧杯(2个)
主要实验步骤:
①用弹簧测力计测出金属块在空气中的重力G;
②用弹簧测力计悬挂金属块浸没在未知液体中(未接触烧杯底),其示数为F1;
③用弹簧测力计悬挂金属块浸没在水中(未接触烧杯底),其示数为F2;
④未知液体密度的表达式:ρ=________。(用字母表示,已知水的密度为ρ水)
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【题目】下列说法中正确的是( )
A.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
B.在工业和医疗中经常使用激光,是因为其光子的能量远大于γ光子的能量
C.卢瑟福通过α粒子散射实验,提出原子的核式结构模型
D.大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时,最多可产生4种不同频率的光子
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