Question

一辆汽车沿平直公路做匀变速直线运动，通过连续三根电线杆之间的间隔所用的时间分别是3s和2s，已知汽车通过第一根电线杆时的速度为14m/s，三根电线杆是等间距排列的，试求：
（1）汽车的加速度大小；
（2）汽车经过第三根电线杆时的速度大小．

Answer 1

分析：（1）汽车做匀变速直线运动，运用匀变速直线运动的位移公式分别对前两根电线杆及前三根电线杆之间的过程列式，联立即可求得加速度；
（2）由匀变速直线运动的速度公式求解汽车经过第三根电线杆时的速度大小．

解答：解：（1）设相邻两根电线杆之间的距离为S．则有
 S=v₁t₁+

1

2

a

t

2 1

 2S=v₁（t₁+t₂）+

1

2

a(t1+t2)2
将t₁=3s，t₂=2s，v₁=14m/s，代入解得：a=4m/s²
（2）汽车经过第三根电线杆时的速度大小为v₃=v₁+a（t₁+t₂）=34m/s．
答：
（1）汽车的加速度大小是4m/s²；
（2）汽车经过第三根电线杆时的速度大小是34m/s．

点评：本题是两个过程的运动学问题，掌握匀变速直线运动的基本公式是基础，还要灵活选择研究的过程．