Question

如图所示，在光滑的水平冰面上一个小孩坐在冰车上，冰车旁放着一个箱子P，开始时冰车和箱子都处于静止。已知冰车和小孩的总质量是箱子质量的10倍。现小孩把箱子用力向对面的墙壁推出去，箱子与墙壁碰撞后即以原速率返回，小孩接到箱子后又把它向墙壁推出去，如此反复，如果每次推出箱子时箱子的速度都是v（相对地面），那么小孩最多能把箱子推出几次？

Answer 1

答案：
解析：

解　小孩每次推箱子的过程，系统的总动量都守恒，因此小孩和冰车的速度都将增大，一旦小孩（及冰车）的速率等于或大于推出去的箱子的速率，小孩就再也不会接到箱子。 设第一次推出箱子后，冰车的速度为v1, 则　0.1m·v=m·v1，得　v1=0.1v。 以后每次小孩接住箱子并反它反向推出，对箱子的作用力的冲量都等于2×0.1mv，小孩和冰车受到的反作用力的冲量也等于·0.2 mv， 设再推n次小孩和冰车的速率等于v’，并满足v’≥v，即 m·v1+n·0.2 mv=mv’， v’ ≥ v。 解出 n=5，小孩最多能推箱子的次数是n+1=6次。