Question

如图所示，质量为M的正方体空木箱放置在粗糙水平面上，空木箱对角线有一光滑轨道，轨道与水平方向夹角为45°．轨道上有一质量为m的物体沿轨道自由下滑，木箱始终静止在水平面上，重力加速度大小为g，求：
（1）轨道对物体的弹力大小；
（2）地面对木箱的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

（1）以物体为研究对象，垂直轨道方向有N=mgcos45°；
解得轨道对物体的弹力大小为
N=

2

2

mg
（2）以木箱为研究对象，受力如图所示：
由牛顿第三定律有N=N′
在水平方向上有f=N′sin45°
解得f=

1

2

mg，方向向左．
答：轨道对物体的弹力大小为

2 mg

2

；（2）地面对木箱的摩擦力的大小为

1

2

mg；方向向左．