Question

3．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，靠相互作用的静摩擦力转动，两盘半径之比r_甲：r_乙=3：1．两个小物体分别放在两盘上，均随圆盘一起转动，m₁距O点为2r，m₂距O′点为r，则（　　）

• A． m₁与m₂的角速度之比ω₁：ω₂=3：1
• B． m₁与m₂的角速度之比ω₁：ω₂=1：2
• C． m₁与m₂的线速度之比v₁：v₂=3：2
• D． m₁与m₂的线速度之比v₁：v₂=2：3

Answer 1

分析 抓住两圆盘边缘的线速度大小相等，结合圆盘的半径关系得出两圆盘的角速度之比，根据线速度与角速度的关系分析两个物体的线速度关系．

解答 解：A、两轮子边缘上的各点线速度大小相等，所以，v_甲=v_乙；
两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：ω₁•r_甲=ω₂•r_乙，
则得ω₁：ω₂=1：3，所以物块相对盘开始滑动前，m₁与m₂的角速度之比为1：3．故A错误，B错误；
C、根据v=rω知，则m₁与m₂的线速度：v₁：v₂=ω₁r₁：ω₂r₂=1×2：3×1=2：3．故C错误，D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键是要知道靠摩擦传动轮子边缘上的各点线速度大小相等，掌握向心加速度和角速度的关系公式和离心运动的条件．