Question

【题目】如图所示，一单边有界磁场的边界上有一粒子源，以与水平方向成θ角的不同速率，向磁场中射入两个相同的带正电粒子1和2，粒子1经磁场偏转后从边界上A点出磁场，粒子2经磁场偏转后从边界上B点出磁场，OA＝AB，不计重力，则( )

A.粒子1与粒子2的速度之比为1∶2

B.粒子1与粒子2的速度之比为1∶4

C.粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶1

D.粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．粒子运动轨迹如图所示：

粒子进入磁场后速度的垂线与OA的垂直平分线的交点为粒子1在磁场中的轨迹圆的圆心；同理，粒子进入磁场后速度的垂线与OB的垂直平分线的交点为粒子2在磁场中的轨迹圆的圆心；由几何关系可知，两个粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为r1：r2=1：2，根据洛伦兹力提供向心力：，解得：

可知，粒子1与粒子2的速度之比为1：2。故A正确，B错误。
CD．由于粒子在磁场中做圆周运动的周期均为，且两粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对的圆心角相同，根据公式，两个粒子在磁场中运动的时间相等。故C正确，D错误。

故选AC。