Question

如图4所示，两木块的质量分别为m₁和m₂，两轻质弹簧的劲度系数分别为k₁和k₂，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（）
A.m₁g/k₁ B.m₂g/k₁ C.m₁g/k₂ D.m₂g/k₂

Answer 1

C
【试题分析】

以m₁为研究对象，在缓慢向上提m₁的过程中，弹簧k₁的弹力不断减小，当F=k₁x₁时，弹簧k₁与木块m₁不再相互作用，木块脱离弹簧.
二是要弄清弹簧形变量之间的几何关系，这往往是解题的关键，可画出其初末状态（如图5所示）会有所启发.
由于是“缓慢上提”，所以木块m₂在上升过程中处于动态平衡.根据物体的平衡条件可得
在初始状态时k₂x₂=（m₁+m₂）g
弹簧k₂的压缩量为x₂=
在末状态时k₂x₂′=m₂g
弹簧k₂的压缩量为x₂′=
所以在此过程中下面木块m₂移动的距离为
Δx=x₂-x₂′
由以上三式可解得Δx=，所以选项C正确.