【题目】空间存在两个垂直于平面的匀强磁场,y轴为两磁场的边界,磁感应强度分别为、。甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点O沿x轴正向射入磁场,速度均为v。甲第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q,其轨迹如图所示。甲经过Q时,乙也恰好同时经过该点。已知甲的质量为m,电荷量为q。不考虑粒子间的相互作用和重力影响。求:
(1)Q到O的距离d;
(2)甲两次经过P点的时间间隔;
(3)乙的比荷可能的最小值。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,由 得,
,
Q、O的距离为:
(2)由(1)可知,完成一周期运动上升的距离为d,粒子再次经过P,经过N个周期,
所以,再次经过P点的时间为
由匀速圆周运动的规律得,
绕一周的时间为:
解得:
所以,再次经过P点的时间为
两次经过P点的时间间隔为:
解得:
(3)由洛伦兹力提供向心力,由 得,
若乙粒子从第一象限进入第二象限的过程中与甲粒子在Q点相遇,则:
结合以上式子,n无解。
若乙粒子从第二象限进入第一象限的过程中与甲离子在Q点相遇,则:
计算可得
(n=1,2,3……)
由于甲乙粒子比荷不同,则n=2时,乙的比荷最小,为
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【题目】某学生用电火花打点计时器研究小车的匀变速直线运动,他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上,实验时得到一条纸带如图,A、B、C、D、E是连续的五个计数点,每相邻两个计数点间有4个点未画出.B、C、D、E分别到A点的距离如图所示:
(1)该学生在测定小车的匀变速直线运动的实验中,请将以下步骤的代号按合理顺序填空写在横线上____
A.换上新的纸带,再重复做两三次;
B.断开电源,取下纸带;
C.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带;
D.将打点计时器固定在平板上,并接好电路;
E.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔;
(2)该学生实验时用的打点计时器的工作电压为 ______ v;
(3)该纸带每相邻的两个计数点间的时间间隔为 ______ s;
(4)打点计时器在打D点时,小车的速度为 ______ (保留小数点后两位);
(5)小车运动的加速度为 ______ (保留小数点后两位).
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【题目】如图所示,光滑斜面的倾角θ=30°,有一木块从斜面上的A点由静止开始下滑,与此同时小球在距C点的正上方h=20m处自由落下,假设木块经过斜面|底端B点时速率不变,然后继续在粗糙的水平面上运动,在C点恰好与自由下落的小球相遇,若斜面AB段长L1=2.5m,水平BC段长L2=4m,不计空气阻力,g=10m/s2。求:
(1)小球下落到地面的时间;
(2)木块运动到B点时速度的大小;
(3)木块与水平面BC间的动摩擦因数。
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【题目】甲、乙两颗人造卫星质量相等,均绕地球做圆周运动,甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有( )
A.由可知,甲的速度是乙的倍
B.由可知,甲的向心加速度是乙的2倍
C.由可知,甲的向心力是乙的
D.由可知,甲的周期是乙的倍
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【题目】如图所示,鼓形轮的半径为R,可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆,杆上分别固定有质量为m的小球,球与O的距离均为。在轮上绕有长绳,绳上悬挂着质量为M的重物。重物由静止下落,带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动,转动的角速度为。绳与轮之间无相对滑动,忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量,不计空气阻力,重力加速度为g。求:
(1)重物落地后,小球线速度的大小v;
(2)重物落地后一小球转到水平位置A,此时该球受到杆的作用力的大小F;
(3)重物下落的高度h。
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【题目】倾角为θ=45°、外表面光滑的楔形滑块M放在水平面AB上,滑块M的顶端O处固定一细线,细线的另一端拴一小球,已知小球的质量为m=kg,当滑块M以a=2g的加速度向右运动时,则细线拉力的大小为(取g=10 m/s2)( )
A. 10 N B. 5 N C. N D. N
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【题目】如图所示,轻弹簧一端固定在倾角为θ的光滑斜面底端,弹簧上端放着质量为m的物体A,处于静止状态.将一个质量为2m的物体B轻放在A上,则在A、B一起向下运动过程中
A.放在A上的瞬间,B对A的压力大小为mgsin θ
B.A、B的速度先增大后减小
C.A、B间的弹力先增大后减小
D.A、B运动到最低点时,弹簧的弹力大小为5mgsin θ
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【题目】如图所示,两等量同种电荷固定放置,为连线的中点,为电荷连线中垂面上的四个点,,下列说法正确的是( )
A.、两点场强相同
B.点电势比点低
C.把电子从点移动到点,电子的电势能减小
D.在点给电子某一恰当的初速度,电子可能做圆周运动
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【题目】下列说法正确的是( )
A.布朗运动不是液体分子的运动,但它是固体分子的运动
B.让两个相距很远的分子在恒定的外力作用下靠到最近时,分子势能先减小后增大。分子力先增大后减小
C.温度升高分子热运动加剧,分子运动的平均动能增大,所以只要空间分子密度相同时温度高的压强大
D.一定量的的水变成的水蒸气,其分子平均动能增加,但内能不变
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