Question

（2010?安徽）质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图．g取10m/s²，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）水平推力F的大小；
（3）在0～6s内物体运动平均速度的大小．

Answer 1

分析：（1）对减速运动，根据图象得到加速度，结合牛顿第二定律列式计算即可；
（2）求出加速过程的加速度，然后对加速过程运动牛顿第二定律列式分析即可；
（3）根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移求解出总位移，再根据平均速度公式求解出平均速度的大小．

解答：解：（1）由题意可知：物体在4～6s内受力如图（1）所示，F_合=F_f=μF_N=μmg

由牛顿第二定律得物体的加速度a₁=

F合

m

=μg
又由v-t图象可知：物体在4～6s内加速度a₁=

△v

t

=5m/s²  
所以μg=5m/s²，可得：μ=0.5 
即物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.5．
（2）由v-t图象可知：物体在0～4s内加速度：a₂=

△v

t

=2.5m/s²
又由题意可知：物体在0～4s内受力如图（2）所示，
F_合=F-F_f=F-μmg=ma₂  
 F=μmg+ma₂，代入数据得：F=15N 
即水平推力F的大小为15N．
（3）物体在0～6s内的位移大小在数值上为图象和时间轴包围的面积，
x=

1

2

×6×10m=30m  
平均速度

.

v

=

x

t

=5m/s
即在0～6s内物体运动平均速度的大小为5m/s．

点评：本题关键根据速度时间图象得到加速过程和减速过程的加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解．